AREA DE LOS POLIGONOS REGULARES

AREA DEL CUADRADO

El área del cuadrado es igual a lado por lado.

Ejercicio

Calcular el área de un cuadrado de 5 cm de lado.

A = 5² = 25 cm²

AREA DEL RECTANGULO

CONCEPTO DE ÁREA

Niños y niñas, sería muy conveniente que trataras de estudiar este tema de un modo un poco diferente del que generalmente se acostumbra.

Procura no recitar una fórmula. Intenta desde el principio, comprender, saber lo que estás diciendo.

Esto necesita un trabajo suplementario, pequeño pero creo que muy importante. Por si te atreves a aceptar lo que se te propone, adelante.

Hasta ahora has estudiado en lo que a geometría se refiere, los temas de puntos, líneas, ángulos, polígonos, etc., nos hemos dedicado a representarlos en el plano. En realidad, siempre hemos dibujado líneas, unas veces rectas otras curvas, pero siempre líneas.
En muchos problemas y ejercicios nos hemos limitado a calcular longitudes.

A partir de ahora, al estudiar las áreas, además de la longitud  necesitamos conocer otra dimensión como es la anchura o la altura .

Sobre todo, al comienzo, deberías estudiar este tema ayudándote de una regla graduada, un bolígrafo, unas tijeras y papel.

En una hoja de papel dibuja un pequeño cuadrado de 1 cm., de lado. Ahora, añádele otros 9, tal como tienes en la figura, recórtala y tienes en tu mano un trozo de papel que mide 10 cm. de largo por 1 cm., de ancho:

¿Cuántos cuadrados de 1 cm., de lado tienes?

Respuesta: 10 cuadrados de 1 cm. de lado.

  Dibuja una línea de 10 cm., de largo y cinco cm., de ancho.
 Recórtala.  
¿Cuántos cuadrados de 1 cm., de lado tienes?

Solución:

Respuesta: 50 cuadrados de 1 cm., de lado

PIENSA, CÓMO SERIA LA FORMULA PARA RESOLVER ESTE EJERCICIO

 ¿Cuál sería el modo más sencillo de saber el número de cuadrados de 1 cm., de lado de la figura anterior?

Respuesta: Multiplicar el número de cuadrados que hay a lo largo por los que hay a lo ancho:

Se supone que has recortado la tira de papel que tiene 10 cm., de largo y 5 cm., de ancho.
Si ahora quieres tener en tus manos una tira de papel de 8 cm., de largo por 10 cm., de ancho. ¿Es necesario que dibujes 80 cuadrados de 1 cm., de lado?

Respuesta: No, basta que dibuje una línea de 8 cm., de largo y otra de 10 cm., de ancho.

Tu última tira de papel de 8 cm., de largo por 10 cm., de ancho ¿coincide con la figura que tienes a continuación?

Respuesta:

CÁLCULO DEL ÁREA DE UN RECTÁNGULO
Cuando hagas un problema o un ejercicio, siempre que te sea posible, debes escribir la respuesta la parte numérica acompañada por el tipo de unidades, por ejemplo:  8 Km, 12 Ha, 4 m2., 12 cm., etc 
En la última figura tienes un rectángulo de 8 cm., de largo y 10 de ancho ¿cuántos centímetros que sean cuadrados tienes?

Según lo que venimos estudiando, serían: 

Recuerda que para multiplicar potencias de la misma base se suman los exponentes; cm tiene por exponente 1, luego:  lo mismo que:

En la figura siguiente ¿cuántos centímetros cuadrados tienes?

Respuesta: 

Comprobación:

El número de centímetros cuadrados, si los cuentas verás que hay 70.

Con una regla graduada, dibuja un rectángulo que tenga 90 milímetros de largo y 50 milímetros de ancho. Recorta y comprueba con la respuesta. ¿Cuántos milímetros cuadrados tiene el rectángulo que tienes en tus manos?

Respuesta:  y la figura es:

 ¿Cuántos dm² tiene un  rectángulo  que tiene 4 dm., de ancho y 3 dm., de largo?

Respuesta: 

ÁREA Y SUPERFICIE
Son palabras que las usamos indistintamente, vienen a ser lo mismo. Hay quienes dicen que el área es la expresión numérica que se obtiene tras medir una superficie, otros dicen otras cosas parecidas, nosotros vamos a utilizarlas indistintamente.

Todos los trozos de papel que has recortado son superficies de tamaños diferentes.
Ves que para obtener el área exacta de una superficie necesitamos conocer dos medidas: largo y ancho o alto.

ACTIVIDAD

1.- ¿Cuál es el área de una plaza rectangular de 90 metros de largo por 80 metros de ancha?

2.- Halla el área de un terreno rectangular que mide de largo 36 m y el ancho mide la tercera parte del largo. 

3.- imagínate una pared que tiene 12 metros de largo y 6 metros de alto, ¿Cuál será su Área?

AREA DE LA CIRCUNFERENCIA

La Longitud de una circunferencia es igual al valor de su diámetro multiplicado por Π. El área de un circulo es igual al valor de su radio elevado al cuadrado multiplicado por Π. El Perímetro de la Corona es la suma del de las dos circunferencias.

OBSERVA EL PRESENTE VÍDEO DE AYUDA

Sea un círculo de radio r = 4 cm. ¿Cuál es el área de este círculo?

Y se obtiene que su área es de 50,27 cm².

ACTIVIDAD

Resuelve en tu cuaderno, y lo presentas para su revisión:

Escribe antes de resolver, Tarea del Blog.

1.- Halla el área de un patio circular que tiene 18 m de radio:

2.- ¿Cuál sera el área de una plaza circular que tiene 54 m de diametro?

3.- Sea una figura circular de 8 cm de radio ¿Cuál es su área?

4.- una moneda tiene un diámetro de 60 mm ¿Cuál será u área?